在邊長為1的正△ABC中，設(shè)BC=a，CA=b，AB=c，則a﹒b+b﹒c+c﹒a=(     )
A．B．C．﹒D．
A
解：因?yàn)檫呴L為1的正△ABC中，則BC=a，CA=b，AB=c，任意兩個(gè)向量的所成的角都是1200，長度都為1，因此a+b+c=0，兩邊平方可得，3+2(a﹒b+b﹒c+c﹒a)=0
所以a﹒b+b﹒c+c﹒a=
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，t∈R.
(1)若a，b起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，a，tb，(a＋b)三向量的終點(diǎn)在一直線上？
(2)若|a|＝|b|且a與b夾角為60°，t為何值時(shí)，|a－tb|的值最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)非零向量滿足，則與的夾角為（   ）
A．30B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，對(duì)任意，恒有，則（    ）
Ａ．   B．    Ｃ．      Ｄ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是圓O：上三點(diǎn)，且=
A.               B.                C.             D.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)非零向量、、、滿足||=||=||，+=，則向量、間的夾角為（  ）
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知,(兩兩互相垂直)，那么=  ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知單位向量α，β，滿足(α＋2β)(2α－β)＝1，則α與β的夾角的余弦值為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面向量與的夾角為，＝(2,0), ||＝1，則 |＋2|＝
A．B．2C．4 D．12

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