【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinA=cos（ ﹣B），a=3，c=2．
（1）求 的值；
（2）求tan（ ﹣B）的值．

【答案】
（1）解：∵sinA=cos（ B）=sinB，

∴A=B，

∴b=a=3．

∴cosA= = ，

∴ =bccosA=3×2× =2．


（2）由（1）可得sinA= ．

∴sinC=sin（π﹣2A）=sin2A=2sinAcosA= ，

cosC=cos（π﹣2A）=﹣cos2A=sin2A﹣cos2A= ，

∴tan（ ）=tan（ ）=tan（π+C）=tanC= = ．


【解析】（1）由sinA=cos（ B）=sinB，可得A=B，即b=a。 代入數(shù)量積公式即可。
（2）由（1）可得sinA=，sinC,cosC.又由即可求出。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知傾斜角為135°且過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求 的值．

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A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

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【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ（0≤θ＜2π），點(diǎn)M（1， ），以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．已知直線l： （t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|MA|＞|MB|．
（1）若P（ρ，θ）為曲線C上任意一點(diǎn)，求ρ的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的極坐標(biāo)；
（2）求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是 （m為參數(shù)），直線l交曲線C1于A，B兩點(diǎn)；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin（θ﹣ ），點(diǎn)P（ρ， ）在曲線C2上．
（1）求曲線C1的普通方程及點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l的傾斜角為 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求|PA|+|PB|的值．

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【題目】已知函數(shù) ，若 ，且 對(duì)任意的 恒成立，則 的最大值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】下列四個(gè)命題中，真命題有 ． (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；②命題“x0∈R， ＋x0＋1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”；③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|＜2，則－2＜x＜2”；④函數(shù)f(x)＝ln x＋x－ 在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為 ，且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時(shí)，甲射擊了兩次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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