【題目】甲、乙兩人射擊,已知甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為

1)兩人各射擊一次,求至少有一人擊中目標的概率;

2)若制定規(guī)則如下:兩人輪流射擊,每人至多射擊2次,甲先射,若有人擊中目標即停止射擊.

①求乙射擊次數(shù)不超過1次的概率;

②記甲、乙兩人射擊次數(shù)和為,求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】1;(2)①,②分布列見解析,

【解析】

1)利用互斥事件的概率的公式計算即可,

2)①利用互斥事件的概率的公式計算即可

②甲、乙兩人射擊次數(shù)和為的取值為1,2,3,4.列出分布列,求出數(shù)學期望.

解:(1)事件甲每次擊中目標,事件乙每次擊中目標

故兩人各射擊一次,至少有一人擊中目標的概率

;

2)①乙射擊次數(shù)不超過1次的對立事件是乙射擊2,

所以乙射擊次數(shù)不超過1次的概率

②甲、乙兩人射擊次數(shù)和為的取值為1,2,3,47

,

,

,

則分布列為:

1

2

3

4

P

故甲乙射擊總次數(shù)的數(shù)學期望為:

練習冊系列答案
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