【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

分析：（1）因?yàn)榍�與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上，所以要求圓的方程應(yīng)求曲線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)。曲線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為 ．由與軸的交點(diǎn)為 關(guān)于點(diǎn)(3,0)對稱，故可設(shè)圓的圓心為，由兩點(diǎn)間距離公式可得，解得．進(jìn)而可求得圓的半徑為，然后可求圓的方程為．（2）設(shè)，，由可得，進(jìn)而可得，減少變量個(gè)數(shù)。因?yàn)?/span>，，所以．要求值，故將直線與圓的方程聯(lián)立可得，消去，得方程。因?yàn)橹本�與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，故判別式，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，．代入，化簡可求得，滿足，故．

詳解：（1）曲線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為

．故可設(shè)的圓心為，則有，解得．則圓的半徑為，所以圓的方程為．

（2）設(shè)，，其坐標(biāo)滿足方程組

消去，得方程．

由已知可得，判別式，且，．

由于，可得．

又，

所以．

由得，滿足，故．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|3+2x﹣x2＞0}，N={x|x＞a}，若MN，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣1）

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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）求回歸直線方程.

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

參考數(shù)據(jù)如下：

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【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4 sinθ． （Ⅰ）將C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)C1 ， C2交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，求|PA|+|PB|．

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【題目】等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，等比數(shù)列{bn}中，其前n項(xiàng)和為Tn ， 且 ，（n∈N*）
（1）求an ， bn；
（2）求{anbn}的前n項(xiàng)和Mn ．

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【題目】四棱柱的底面ABCD為矩形，AB＝1，AD＝2，，，則的長為( )

A． B． 　C． 　 　D．

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【題目】正三角形的邊長為,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體外接球表面積為

A. B. C. D.

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【題目】已知點(diǎn)P（ ， ）在橢圓E： + =1（a＞b＞0）上，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD交于原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），滿足 = ，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則請說明理由．

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【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當(dāng)x≤1時(shí)，恒有f'（x）+2＜x．若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

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