已知的頂點在橢圓上，在直線上，且．

(1) 當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時，求的長及的面積；

(2) 當(dāng)，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

(Ⅰ) ， 2  (Ⅱ)  y=x-1


解析:

1) AB//l 且直線AB經(jīng)過原點 AB的方程為y=x

         點C到直線AB的距離 

         |AB|= 

2)設(shè)AB方程為y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2)

當(dāng)b=-1時，|AC|取得最大值，此時AB：y=x-1

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北京卷文）（本小題共14分）

已知的頂點在橢圓上，在直線上，且．

（Ⅰ）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時，求的長及的面積；

（Ⅱ）當(dāng)，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．

已知的頂點在橢圓上，在直線上，

且．

（1）求邊中點的軌跡方程；

（2）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時，求的面積；

（3）當(dāng)，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知的頂點在橢圓上，在直線上，且．

（Ⅰ）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時，求的長及的面積；

（Ⅱ）當(dāng)，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．

已知的頂點在橢圓上，在直線上，

且．

（1）求邊中點的軌跡方程；

（2）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時，求的面積；

（3）當(dāng)，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知的頂點在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則的周長是（     ）

A.            B. 6              C.              D. 12

 

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