【題目】已知O點為坐標原點，且點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）若 =1，求sinθcosθ的值．

【答案】
（1）解：∵A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ），

∴ =（2sinθ﹣1，cosθ）， =（2sinθ，cosθ﹣1），

∵ ，

∴（2sinθ﹣1）2+cos2θ=4sin2θ+（cosθ﹣1）2，

∴化為2sinθ=cosθ，

∴tanθ=


（2）解：∵ =（1，0）+2（0，1）=（1，2），

∵ =1，

∴2sinθ+2cosθ=1，

∴sinθ+cosθ= ，

∴sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ= ，

∴sinθcosθ=


【解析】（1）利用向量的坐標運算、數(shù)量積的運算性質(zhì)即可得出；（2）由數(shù)量積的坐標運算可得sinθ+cosθ= ，與sin2θ+cos2θ=1聯(lián)立即可解出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點列An（xn ， 0），n∈N* ， 其中x1=0，x2=1．A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An+2是線段AnAn+1的中點，…設(shè)an=xn+1﹣xn ． （Ⅰ）寫出xn與xn﹣1、xn﹣2（n≥3）之間的關(guān)系式并計算a1 ， a2 ， a3；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若向量 ， ，且 ，若 ，則β﹣α的值為（ ）
A. 或
B.
C.
D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，a2= ，且an+1= （n≥2）
（1）求a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=﹣tan2x，有下列說法： ①f（x）的定義域是{x∈R|x≠ +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函數(shù) ③在定義域上是增函數(shù) ④在每一個區(qū)間（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是減函數(shù) ⑤最小正周期是π其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有（ ）

A.11種
B.20種
C.21種
D.12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設(shè)這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為 ．
（1）求這支籃球隊首次獲勝前已經(jīng)負了兩場的概率；
（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率；
（3）求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，△SAD是正三角形，P，Q分別是棱SC，AB的中點，且平面SAD⊥平面ABCD．
（1）求證：PQ∥平面SAD；
（2）求證：SQ⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D表示不等式組所確定的平面區(qū)域，在D內(nèi)存在 無數(shù)個點落在y＝a（x+2）上，則a的取值范圍是 （　�。�

A. R B. （，1） C. （0， ） D. （﹣∞，0]∪[，+∞）

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