在平面直線坐標系xOy中，△ABC的頂點A（-6，0）和C（6，0），頂點B在雙曲線
x2
25
-
y2
11
=1的左支上，則
sinA-sinC
sinB
=
5
6
5
6
．
分析：由題意可知雙曲線的焦點坐標就是A，B，利用正弦定理以及雙曲線的定義化簡
sinA-sinC
sinB
即可得到答案．
解答：解：由題意可知雙曲線的焦點坐標就是A，B，
由雙曲線的定義可知BC-AB=2a=10，c=6，
sinA-sinC
sinB
=
BC-AB
AC
=
2a
2b
=
5
6
；
故答案為：
5
6
．
點評：本小題主要考查雙曲線的定義、正弦定理、解三角形等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直線坐標系xOy中，△ABC的頂點A（-6，0）和C（6，0），頂點B在雙曲線
x2
25
-
y2
11
=1的左支上，則
sinA-sinC
sinB
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直線坐標系xOy中，直線l與拋物y2=2x相交于A、B兩點.

(1)求證：“如果直線l過點（3，0），那么=3”是真命題.

(2)寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市潛山中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直線坐標系xOy中，△ABC的頂點A（-6，0）和C（6，0），頂點B在雙曲線的左支上，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶八中高三（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直線坐標系xOy中，△ABC的頂點A（-6，0）和C（6，0），頂點B在雙曲線的左支上，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案