(2012•淮北一模)若
ai
1+i
=1-bi
(a,b是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( 。
分析:由條件可得ai=(1-bi)(1+i)=b+1+(1-b)i,根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件得 b+1=0,a=1-b,由此此求出a、b的
值,即可得到復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在的象限.
解答:解:∵
ai
1+i
=1-bi
,
∴ai=(1-bi)(1+i)=b+1+(1-b)i,
∴b+1=0,a=1-b,解得 a=2,b=-1.
復(fù)數(shù)z=a+bi=2-i 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件,復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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