已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線(a＞0，b＞0)的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(，)．

(1)求拋物線的方程；

(2)求雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　解：由題意知，拋物線的焦點在軸上，又過點，

　　所以，設(shè)拋物線方程為，　2分

　　代入點，有

　　得，　5分

　　所以，拋物線的方程為　7分

　　所以，所求雙曲線的一個焦點為，　9分

　　設(shè)所求雙曲線方程為代入點，得　13分

　　所以雙曲線方程為即　14分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知拋物線C的對稱軸與y軸平行，頂點到原點的距離為5，若將拋物線C向上平移3個單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個單位，則所得拋物線過原點，求拋物線C的方程．

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