Question

現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若，且不等式恒成立，則的取值范圍是集合；
（2）若函數(shù)，的圖像與函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，則的取值范圍是集合；
則以下集合關(guān)系正確的是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：法一、對(duì)（1）：由得即.
不等式恒成立，等價(jià)于恒成立.這只需即可.
（當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）.的取值范圍是.
對(duì)（2）：作出函數(shù)，的圖像與函數(shù)的圖像如圖所示：

對(duì)求導(dǎo)得：.由得.由此得切點(diǎn)為.代入得.由圖可知時(shí)，函數(shù)，的圖像與函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，故的取值范圍為.
綜上得：.所以選.
法二、對(duì)（1）：由得即.
由于即.
由此可以看出，這兩個(gè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題.所以的取值范圍相同.故選.
考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)運(yùn)算；2、函數(shù)的圖象；3、不等關(guān)系；4、重要不等式.