【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg)其頻率分布直方圖如下:

(1) 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”,估計(jì)的概率;

(2)填寫下面聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(1),(2)有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān),(3)新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

【解析】試題分析:根據(jù)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量法的概率分布直方圖求出低于50 kg的頻率,得出概率的估計(jì)值,根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得 列聯(lián)表,計(jì)算進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),得出結(jié)論,根據(jù)舊養(yǎng)殖法和新養(yǎng)殖法的平均數(shù)(或中位數(shù))所在的范圍,及新舊養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的集中與分散程度,得出哪一種養(yǎng)殖法更優(yōu).

試題解析

(1) 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為

因此,事件的概率估計(jì)值為

(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

由于,故有%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明:新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在之間,舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知f(x)=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,0)
D.(﹣∞,1)

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【題目】小明家訂了一份報(bào)紙,暑假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù),并繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.

(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息,求出眾數(shù)和中位數(shù)(精確到整數(shù)分鐘);

(2)小明的父親上班離家的時(shí)間在上午之間,而送報(bào)人每天在時(shí)刻前后半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)(每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等),求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙(稱為事件)的概率.

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【題目】若點(diǎn)( ,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)(2, )在冪函數(shù)g(x)的圖象上,定義h(x)= 求函數(shù)h(x)的最大值及單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若對(duì)于任意的m、n∈[﹣1,1]有
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)解不等式 ;
(3)若f(x)≤﹣2at+2對(duì)于任意的x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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【題目】(本小題滿分12分)

某學(xué)校用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名同學(xué),對(duì)其日均課外閱讀時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下:

t

男同學(xué)人數(shù)

7

11

15

12

2

1

女同學(xué)人數(shù)

8

9

17

13

3

2

若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”.

(1)將頻率視為概率,估計(jì)該校4000名學(xué)生中“讀書迷”有多少人?

(2)從已抽取的8名“讀書迷”中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加讀書日宣傳活動(dòng).

(i)求抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率;

(ii)記抽取的“讀書迷”中男生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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【題目】已知曲線C 的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O 為極點(diǎn),x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

()求曲線C 的極坐標(biāo)方程;

()設(shè),若l 1 l2與曲線C 相交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn) A、B ,求AOB的面積.

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【題目】已知命題p:設(shè)a,b∈R,則“a+b>4”是“a>2且b>2”的必要不充分條件;命題q:若 <0,則 , 夾角為鈍角,在命題①p∧q;②¬p∨¬q;③p∨¬q;④¬p∨q中,真命題是(
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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【題目】某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足:P(x)=2 (其中t為關(guān)稅的稅率,且t∈[0, ],x為市場(chǎng)價(jià)格,b,k為正常數(shù)),當(dāng)t= 時(shí),市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖所示:

(1)根據(jù)函數(shù)圖象求k,b的值;
(2)若市場(chǎng)需求量Q,它近似滿足Q(x)=2 .當(dāng)P=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格為均衡價(jià)格,為使均衡價(jià)格控制在不低于9元的范圍內(nèi),求稅率t的最小值.

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