設(shè)正項數(shù)列都是等差數(shù)列，且公差相等，（1）求的通項公式；（2）若的前三項，記數(shù)列數(shù)列的前n項和為
（1），；
（2）由， ……。

試題分析：設(shè)的公差為，則,即，
由是等差數(shù)列得到：
（或=   2分，）
則且，所以，  4分，
所以：……5分，  6分
（2）由，得到：等比數(shù)列的公比，
所以：，   8分
所以  10分
……      12分
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。先求和，在利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,則在中最小的負數(shù)為 （    ）   
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是
A．一條線段      B．一個點    C．一段圓弧    D．拋物線的一段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式為，設(shè)其前項和為，則使成立的自然數(shù)有（  ）
A．最大值31B．最小值31C．最大值63D．最小值63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實數(shù)，且α＋β≠0.
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為
（1）試求的值；
（2）猜想的值，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列中數(shù)值最大的項是第   項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的首項R），且，（Ⅰ）若；（Ⅱ）若，證明：；（Ⅲ）若，求所有的正整數(shù)，使得對于任意，均有成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，，當且僅當時最小，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案