已知點A（1，4）和B（5，-2），則線段AB的垂直平分線方程 ．
【答案】
分析：要求線段AB的垂直平分線，即要求垂直平分線線上一點與直線的斜率，根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出AB的中點M的坐標(biāo)，利用A與B的坐標(biāo)求出直線AB的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1得到垂直平分線的斜率，根據(jù)M的坐標(biāo)和求出的斜率寫出AB的垂直平分線的方程即可．
解答：解：設(shè)點A（1，4）和B（5，-2）的中點M的坐標(biāo)為（x，y），
則x=
，y=
，
所以M（3，1），
因為直線AB的斜率為
，
所以線段AB垂直平分線的斜率k=
，
則線段AB的垂直平分線的方程為y-1=
（x-3），
化簡得2x-3y-3=0．
故答案為：2x-3y-3=0．
點評：此題考查學(xué)生會利用中點坐標(biāo)公式求線段中點的坐標(biāo)，掌握兩直線垂直時斜率的關(guān)系，會根據(jù)一點和斜率寫出直線的點斜式方程，是一道中檔題．
