【題目】某數(shù)學小組到進行社會實踐調(diào)查，了解到某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤目標，準備制定激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤超過10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%．同學們利用函數(shù)知識，設計了如下的函數(shù)模型，其中符合公司要求的是（參考數(shù)據(jù)：，）( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先由題意得到符合公司要求的函數(shù)模型應滿足的三個條件，再逐項驗證即可.

由題意得，符合公司要求的函數(shù)模型應滿足：

當時，①函數(shù)為增函數(shù) ；② ；③.

對于選項A，滿足條件①，但當時，則不滿足條件②，所以選項A錯誤；

對于選項B，滿足條件①，但當時，有，因而不符合條件②，所以選項B錯誤；

對于選項C，滿足條件①，

當時，有，所以滿足條件②，且有恒成立，所以滿足條件③，故選項C正確；

對于選項D，不滿足條件①，所以選項D錯誤.故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當是正整數(shù)的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有下列敘述：①，②，③，④.其中正確的序號為 （填入所有正確的序號）．

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（2）若，且三棱錐的體積為，求側(cè)面的面積.

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（2）設直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點，且，求直線的普通方程.

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【題目】某同學研究曲線的性質(zhì)，得到如下結(jié)論：①的取值范圍是；②曲線是軸對稱圖形；③曲線上的點到坐標原點的距離的最小值為. 其中正確的結(jié)論序號為（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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【題目】定義向量的外積：叫做向量與的外積，它是一個向量，滿足下列兩個條件：

（1），，且，和構(gòu)成右手系（即三個向量兩兩垂直，且三個向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致）；

（2）的模（表示向量、的夾角）；

如圖，在正方體，有以下四個結(jié)論：

①與方向相反；

②；

③與正方體表面積的數(shù)值相等；

④與正方體體積的數(shù)值相等.

這四個結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）個

A.4B.3C.2D.1

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