【題目】端午節(jié)（每年農(nóng)歷五月初五），是中國傳統(tǒng)節(jié)日，有吃粽子的習(xí)俗．某超市在端午節(jié)這一天，每售出kg粽子獲利潤元，未售出的粽子每kg虧損元．根據(jù)歷史資料，得到銷售情況與市場需求量的頻率分布表，如下表所示.該超市為今年的端午節(jié)預(yù)購進(jìn)了kg粽子.以（單位：kg，）表示今年的市場需求量，（單位：元）表示今年的利潤．

市場需求量（kg）

頻率

0.1

0.2

0.3

0.25

0.15

(1)將表示為的函數(shù)；

(2)根據(jù)頻率分布表估計今年利潤不少于元的概率．

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)根據(jù)利潤等于售出的粽子的利潤減去未售出的粽子虧損的錢數(shù)之差列式并整理，即可得到答案；

(2)根據(jù)(1)中利潤函數(shù)解出利潤不少于元時的范圍，結(jié)合頻率分布表可確定在此范圍內(nèi)的頻率，進(jìn)而可估計出概率．

(1)當(dāng)時，；

當(dāng)時，．

所以

(2)由(1)知，①當(dāng)時，由得，

解得，又，所以；

②當(dāng)時，恒成立，

綜上，當(dāng)時，利潤不少于元，

由頻率分布表可知的頻率為，

所以今年利潤不少于元的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年，中央和國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于引導(dǎo)農(nóng)村土地經(jīng)營權(quán)有序流轉(zhuǎn)發(fā)展農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營的意見》，要求大力發(fā)展土地流轉(zhuǎn)和適度規(guī)模經(jīng)營.某種糧大戶2015年開始承包了一地區(qū)的大規(guī)模水田種植水稻，購買了一種水稻收割機(jī)若干臺，這種水稻收割機(jī)隨著使用年限的增加，每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)也相應(yīng)增加，這批水稻收割機(jī)自購買使用之日起，5年以來平均每臺水稻收割機(jī)的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

養(yǎng)護(hù)費(fèi)用 (萬元)

1.1

1.6

2

2.5

2.8

（1）從這5年中隨機(jī)抽取2年，求平均每臺水稻收割機(jī)每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用至少有1年多于2萬元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若該水稻收割機(jī)的購買價格是每臺16萬元，由(2)中的回歸方程，從每臺水稻收割機(jī)的年平均費(fèi)用角度，你認(rèn)為一臺該水稻收割機(jī)是使用滿5年就淘汰，還是繼續(xù)使用到滿8年再淘汰？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面平面，為的中點(diǎn)，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為，求的長；

（3）在（2）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）若不等式對任意恒成立，求正整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當(dāng)a>0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.過去10日，A、B、C、D四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：

A地：中位數(shù)為2，極差為5； B地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；

C地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0； D地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3.

則以上四地中，一定符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染標(biāo)志的是_______(填A、B、C、D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為圓：上一動點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，，連接延長至點(diǎn)，使得，點(diǎn)的軌跡記為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點(diǎn)，分別位于軸與軸的正半軸上，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且，試問在曲線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的A型號二手汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y（單位：萬元／輛）進(jìn)行整理，得到如下數(shù)據(jù)：

如圖是z關(guān)于x的折線圖：

（1）由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合z和x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)r加以說明（注：若相關(guān)系數(shù)︱r︱0.75，則認(rèn)為兩個變量相關(guān)程度較強(qiáng)）；

（2）求y關(guān)于x的回歸方程并預(yù)測某輛A型號二手車當(dāng)使用年數(shù)為9年時售價約為多少？（小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位有效數(shù)字）；

（3）基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7118元，請根據(jù)（2）求出的回歸方程預(yù)測在收購該型號的二手車時車輛的使用年限不得超過多少年？

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

參考數(shù)據(jù)：

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