【題目】直三棱柱A1B1C1﹣ABC，∠BCA=90°，點(diǎn)D1 ， F1分別是A1B1 ， A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1 ， 則BD1與AF1所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵直三棱柱A1B1C1﹣ABC，∠BCA=90°， ∴以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CB為y軸，CC1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

∵點(diǎn)D1 ， F1分別是A1B1 ， A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1 ，
∴設(shè)BC=CA=CC1=2，
則B（0，20），D1（1，1，2），A（2，0，0），F(xiàn)1（1，0，2），
=（1，﹣1，2）， =（﹣1，0，2），
設(shè)BD1與AF1所成角為θ，
則cosθ= = = ．
∴BD1與AF1所成角的余弦值為 ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線(xiàn)及其所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握異面直線(xiàn)所成角的求法：1、平移法：在異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線(xiàn)；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線(xiàn)間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y2=﹣x與直線(xiàn)y=k（x+1）相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)△OAB的面積等于 時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCD中，△ABD，△BCD均為正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)O，M分別為棱BD，AC的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AB與OM所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

參考公式：b= = ．
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線(xiàn)方程；
（3）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程 關(guān)于時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系式分別為 ， ， ， ，有以下結(jié)論：
①當(dāng) 時(shí)，甲走在最前面；
②當(dāng) 時(shí)，乙走在最前面；
③當(dāng) 時(shí)，丁走在最前面，當(dāng) 時(shí)，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上，多填或少填均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值． （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)食堂定期從糧店以每噸1500元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)大米，每次購(gòu)進(jìn)大米需支付運(yùn)輸費(fèi) 100元．食堂每天需用大米l噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天2元（不滿(mǎn)一天按一天計(jì)），假 定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)．
（1）該食堂隔多少天購(gòu)買(mǎi)一次大米，可使每天支付的總費(fèi)用最少？
（2）糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購(gòu)買(mǎi)量不少于20噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折（即原價(jià)的95%），問(wèn)食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求：
（1）直線(xiàn)PQ與CD所成角的大小
（2）四面體PCDQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為 ，且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時(shí)，甲射擊了兩次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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