（Ⅰ）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z；
（Ⅱ）已知z=1+i，設(shè)z，z2，z-z2在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．
（Ⅰ）∵（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，
∴（4-8i）z=4-34i，即（2-4i）z=2-17i，
∴（2-4i）（2+4i）z=（2-17i）（2+4i），化為20z=72-26i，
∴z=
18
5
-
13
10
i．
（Ⅱ）∵z=1+i，∴z2=（1+i）2=2i，z-z2=（1+i）-2i=1-i．如圖所示：
∵1+i與1-i關(guān)于x軸對稱，∴AC⊥x軸，且
CA
=(1，1)-(1，-1)=(0，2)，
∴|
CA
|=
02+22
=2，
∵AC⊥x軸，∴點(diǎn)B到AC的距離為1．
∴S△ABC=
1
2
×2×1=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（1+i）20-（1-i）20的值是（　�。�
A．-1024B．1024C．0D．1024

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設(shè)（1+i）sinθ-（1+icosθ）對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+1=0上，則tanθ的值為______．

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在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是4+i，3+4i，5+2i，則點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)是______．

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設(shè)a∈R，且z=（a+1）+（1+a2）i，若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則a=（　　）
A．1B．-1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知z、w、x為復(fù)數(shù)，且x=（1+3i）•z，w=
z
2+i
且|w|=5
2
．
（1）若w為大于0的實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)x．
（2）若x為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)w．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z1=1-bi，z2=1-2i，若z1z2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．2B．-2C．0D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)
a+3i
1-2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-2B．4C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值是(    ).
A．B．C．D．

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