如圖所示,在邊長為l的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:欲求所投的點落在陰影部分內(nèi)部的概率,須結(jié)合定積分計算陰影部分平面區(qū)域的面積,再根據(jù)幾何概型概率計算公式易求解.
解答:解:由題意可知,此題求解的概率類型為關(guān)于面積的幾何概型,
由圖可知基本事件空間所對應(yīng)的幾何度量S(Ω)=1,
曲線y=x2與 y=x所圍成的圖形的面積S,即滿足所取的點落在陰影部分內(nèi)部所對應(yīng)的幾何度量:
S(A)=(x-x2)dx=(x2-x3)|=
則點M取自陰影部分的概率為P(A)==
故選D.
點評:本題考查了利用定積分求面積以及幾何摡型知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臨沂一模)如圖所示,在邊長為l的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖所示,在邊長為l的等邊△ABC中,⊙O1為△ABC的內(nèi)切圓.⊙O2與⊙O1外切,且與AB、BC相切,…,⊙On+1與⊙On外切,且與ABBC相切,如此無限繼續(xù)下去.記⊙On的面積為an(nN*)

 

  (1)證明{an}是等比數(shù)列;

  (2)求(a1+a2++an)的值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,在邊長為l的等邊△ABC中,⊙O1為△ABC的內(nèi)切圓.⊙O2與⊙O1外切,且與ABBC相切,…,⊙On+1與⊙On外切,且與AB、BC相切,如此無限繼續(xù)下去.記⊙On的面積為an(nN*)

 

  (1)證明{an}是等比數(shù)列;

  (2)求(a1+a2++an)的值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在邊長為l的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為(   )

A.               B.               C.               D.

 

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