已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0.
(1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
(2)若圓C與直線l相交于A，B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．

（1）見解析    （2）x2＋(y－)2＝

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知與⊙O相切，為切點，過點的割線交圓于、兩點，弦∥，、相交于點，為上一點，且.

（1）求證：；
（2）若，，，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓：，直線經(jīng)過點，
（1）求以線段為直徑的圓的方程；
（2）若直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.
(1)求的軌跡方程；
(2)當時，求的方程及的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．設為線段的中點．
（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若圓在點處的切線與軸交于點，試判斷直線與軌跡的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓C0：(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左，右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．

(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
(2)設動圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最�。�
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓M過兩點A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若圓x2+y2－2x+4y+1=0上恰有兩點到直線2x+y+c=0的距離等于1，則c的取值范圍是________

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