Question

函數(shù)f（x）=3sin的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是    （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．①圖象C關(guān)于直線x=對(duì)稱；②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③由y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C；④函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：①函數(shù)代入x=，求出函數(shù)值即可判定正誤；
②點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程即可判定正誤；
③由y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，求出函數(shù)的表達(dá)式可以判定正誤；
④求出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間驗(yàn)證在區(qū)間內(nèi)是否增函數(shù)即可．
解答：解：，①錯(cuò)誤；
f=3sinπ=0，②正確；
由y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C，③錯(cuò)誤．
由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z得，kπ-≤x≤kπ+，
∴f（x）的增區(qū)間為（k∈Z），令k=0得增區(qū)間為，④正確；
故答案為：②④．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查計(jì)算能力，注意基本函數(shù)的基本性質(zhì)在解題中的落后應(yīng)用．