如圖，對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：









仿此，62的“分裂”中最大的數(shù)是________；20133的“分裂”中最大的數(shù)是________．
11   4 054 181(或20132＋2012)　
根據(jù)表中第一行的分裂規(guī)律，n2＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，故62的分裂中最大數(shù)為11；按照第二行中數(shù)的分裂規(guī)律，13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，即n3的分裂中，共有n個(gè)奇數(shù)相加，其前面具有奇數(shù)1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)＝個(gè)，故n3的分裂中第一個(gè)奇數(shù)是2×－1＝n2－n＋1，最后一個(gè)奇數(shù)是2－1＝n2＋n－1，故20133的分裂中最大的數(shù)是20132＋2012＝4 054 181.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且.
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)，若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3，則a1－a2－a3－a4－a5＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數(shù)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
(2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數(shù)k，n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a2＝5，a4＋a6＝22，數(shù)列{bn}滿足b1＋2b2＋…
＋2n－1bn＝nan，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝(　)．
A．63 B．45 C．36D．27

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