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已知直線的參數方程:
(1)求圓的圓心坐標和半徑;
(2)設圓上的動點,求的最大值.
(1)圓心的坐標為:,半徑為2 。(2)的最大值為

試題分析:(1)即,,所以,圓心的坐標為,半徑為2     (4分)
(2)設,,則
 (6分)
  (8分)
時,的最大值為
點評:中檔題,參數方程化為普通方程,常用的“消參”方法有,代入消參、加減消參、平方關系消參等。利用參數方程,往往會將問題轉化成三角函數問題,利用三角公式及三角函數的圖象和性質,化難為易。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的參數方程為為參數),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為
(1)將圓的參數方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)圓,是否相交?若相交,請求出公共弦長,若不相交,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為 (t為參數),它與曲線C:(y-2)2x2=1交于AB兩點.
(1)求|AB|的長;
(2)以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點P的極坐標為,求點P到線段AB中點M的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為
(Ⅰ)將圓的參數方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)圓、是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線的參數方程可以是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線經過點,傾斜角是
①求直線的參數方程
②求直線與直線的交點與點的距離
③在圓上找一點使點到直線的距離最小,并求其最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為,直線l經過點P(2,2),傾斜角。
(1)寫出圓的標準方程和直線l的參數方程;
(2)設l與圓C相交于A、B兩點,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

參數方程 (0≤t≤5)表示的曲線(形狀)是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系軸的正半軸重合.直線的參數方程是為參數),曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點,求兩點間的距離.

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