已知橢圓C：的離心率為，其中左焦點(diǎn)． 
（Ⅰ）求出橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)M在圓上，求m的值．
（1）
（2）

試題分析：（Ⅰ）由題意得，， , 解得： 
所以橢圓C的方程為： 
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，，線段AB的中點(diǎn)為M，
由，消去y得 
 
 
點(diǎn) M在圓上，

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，以及橢圓性質(zhì)的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則直線被圓所截得的弦長為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓上的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，則的最小值是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于不同兩點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則“”是“向量、滿足”的（  ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線的方程是________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是(     )
A．（0, 2）B．（1, 2）C．（1, 3）D．（2, 3）

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