設M(cos
πx
3
+cos
πx
5
，sin
πx
3
+sin
πx
5
)（x∈R）為坐標平面內一點，O為坐標原點，記f（x）=|OM|，當x變化時，函數(shù)f（x）的最小正周期是（　�。�
A、30πB、15π
C、30D、15
分析：本題考查的知識點是正（余）弦型函數(shù)的最小正周期的求法，由M(cos
πx
3
+cos
πx
5
，sin
πx
3
+sin
πx
5
)，f（x）=|OM|，代入兩點間距離公式，我們易得到f（x）=
cos(
2π
15
x)+2
，由于其被開方數(shù)為余弦型函數(shù)，故該函數(shù)是一個周期函數(shù)，故可利用T=
2π
ω
求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：∵f（x）=|OM|
=
(cos
πx
3
+cos
πx
5
)2+(sin
πx
3
+sin
πx
5
)2

=
cos(
2π
15
x)+2

∵ω=
2π
15

故T=
2π
ω
=15
故選D
點評：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A確定，由周期由ω決定，即要求三角函數(shù)的周期與最值一般是要將其函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)，再根據(jù)最大值為|A|，最小值為-|A|，周期T=
2π
ω
進行求解．
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