【題目】已知函數(shù)（），將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，且在區(qū)間內(nèi)的最大值為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）在中，內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別是， ， ，若，且，求的周長(zhǎng)的取值范圍.

【答案】（1）.（2）

【解析】試題分析：（1）先利用兩角和公式和對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，根據(jù)圖象的平移確定的解析式，根據(jù)的范圍和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定的最大值的解析式，求得；（2）根據(jù)第一問中函數(shù)的解析式確定的值，進(jìn)而利用余弦定理和基本不等式確定的范圍，最后確定周長(zhǎng)的范圍.

試題解析：（1）由題設(shè)得 .

所以 .

因?yàn)楫?dāng)時(shí)， .

令，即時(shí)， ，所以.

（2）由已知得.因?yàn)樵?/span>中， ，所以，

所以，所以，即.

又因?yàn)?/span>，由余弦定理，得

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.又因?yàn)?/span>，所以，所以的周長(zhǎng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（I）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線l：x+2y=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；

（II）設(shè)函數(shù)F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在區(qū)間（m,m+1）（m∈Z）內(nèi)存在唯一的極值點(diǎn)，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的較大者，記函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函數(shù)h（x）在（0，+∞）上恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°;③教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都?jí)牧?④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得出凸多邊形的內(nèi)角和是(n－2)·180°___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在唯一的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）探討函數(shù)是否存在零點(diǎn)？若存在，求出函數(shù)的零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論：

（1）如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是-21；

（2）用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果， 的值越大，說明模型的擬合效果越差；

（3）若是上的奇函數(shù)，且滿足，則的圖象關(guān)于對(duì)稱；

（4）一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，且，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2，則的最小值為；

其中正確結(jié)論的序號(hào)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面， ， 是的中點(diǎn).

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在被上是否存在點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2S△ABC＝·.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝2，求a＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.

(1)設(shè)bn＝log2(an－1)，證明：數(shù)列{bn＋1}為等比數(shù)列；

(2)設(shè)cn＝nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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