【題目】已知點(diǎn)（2，5）和（8，3）是函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b與y=k|x﹣c|+d的圖象僅有的兩個(gè)交點(diǎn)，那么a+b+c+d的值為

【答案】18
【解析】解：∵函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b與y=k|x﹣c|+d的圖象交于兩點(diǎn)（2，5），（8，3），
∴5=﹣k|2﹣a|+b ①
3=﹣k|8﹣a|+b ②
5=k|2﹣c|+d ③
3=k|8﹣c|+d ④
①﹣②得2=﹣k|2﹣a|+k|8﹣a|⑤
③﹣④得2=k|2﹣c|﹣k|8﹣c|⑥
⑤=⑥得|8﹣a|+|8﹣c|=|2﹣c|+|2﹣a|
即|8﹣a|﹣|2﹣a|+|8﹣c|﹣|2﹣c|=0
設(shè)f（x）=|8﹣x|﹣|2﹣x|，則f（a）+f（c）=0，
畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，如圖，其關(guān)于點(diǎn)A（5，0）成中心對(duì)稱，
故點(diǎn)a與點(diǎn)c關(guān)于點(diǎn)A（5，0）成中心對(duì)稱，
∴（a+c）=5，
∴a+c=10，
又∵函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b的對(duì)稱軸為x=a，函數(shù)y=k|x﹣c|+d的對(duì)稱軸為x=c，
∴2＜a＜8，2＜c＜8
②+③：8=﹣k（8﹣a）+b+k（c﹣2）+d，
∴b+d=8，
∴a+b+c+d=18
故答案為：18．

將兩個(gè)交點(diǎn)代入函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b方程，得到方程組，將兩個(gè)方程相減；據(jù)絕對(duì)值的意義及k的范圍得到k，a滿足的等式；同樣的過(guò)程得到k，c滿足的等式，兩式聯(lián)立求出a+c的值，再求出b+d，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)赱50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；
（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)≥70”的概率．

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【題目】某商場(chǎng)一年購(gòu)進(jìn)某種貨物900噸，每次都購(gòu)進(jìn)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次9萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為9x萬(wàn)元．
（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買(mǎi)多少噸？
（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)585萬(wàn)元，則每次購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍？

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【題目】設(shè)P，Q是兩個(gè)集合，定義集合P﹣Q={x|x∈P且xQ}為P，Q的“差集”，已知P={x|1﹣ ＜0}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P﹣Q等于（ ）
A.{x|0＜x＜1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|1≤x＜2}
D.{x|2≤x＜3}

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【題目】某公司一年經(jīng)銷某種商品，年銷售量400噸，每噸進(jìn)價(jià)5萬(wàn)元，每噸銷售價(jià)8萬(wàn)元．全年進(jìn)貨若干次，每次都購(gòu)買(mǎi)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次2萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為2x萬(wàn)元．
（1）求該公司經(jīng)銷這種商品一年的總利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）要使一年的總利潤(rùn)最大，則每次購(gòu)買(mǎi)量為多少？并求出最大利潤(rùn)．

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【題目】如圖所示的“8”字形曲線是由兩個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的半圓和一個(gè)雙曲線的一部分組成的圖形，其中上半個(gè)圓所在圓方程是x2+y2﹣4y﹣4=0，雙曲線的左、右頂
點(diǎn)A、B是該圓與x軸的交點(diǎn)，雙曲線與半圓相交于與x軸平行的直徑的兩端點(diǎn)．
（1）試求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1、F2 ， 試在“8”字形曲線上求點(diǎn)P，使得
∠F1PF2是直角．

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【題目】已知
（1）求的值；
（2）當(dāng)x∈（﹣t，t]（其中t∈（﹣1，1），且t為常數(shù)）時(shí)，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0時(shí)，求滿足不等式f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0的x的范圍．

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（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

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