已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，求實(shí)數(shù) a的值；
（2）若f (x)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)內(nèi)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍
（1）（2）（3）
（1）∵f (1+x)="f" (1－x)
∴的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
∴  即
（2）∵f (x)為偶函數(shù)，
∴ 對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立
即
∴ 
∴
（3）∵f (x)在[ 1，+∞)內(nèi)遞增
∴
∴
即實(shí)數(shù)a的范圍為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
(2) 是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132027531390.gif" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132027562415.gif" style="vertical-align:middle;" />，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)y= f(2x＋1)的定義域?yàn)閇 1，2 ]，求f (x)的定義域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的圖象與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3），使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，求的值；
（3）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求y=的定義域：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;  ）
A．B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是
          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．；

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