設(shè)F1、F2分別為橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C 上的點(diǎn)A（1，）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率.

解析：由已知2a =4，a =2                             ………………2分

又A（1，）在橢圓上，∴             ………………6分

 ∴b2 = 3,故橢圓方程：，                 ………………9分

焦點(diǎn)（，0）,離心率為e =．                  ………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C上的點(diǎn)A(1，
3
2
)到兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)Q(0.
1
2
)求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C上的點(diǎn)數(shù)學(xué)公式到兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式求|PQ|的最大值．

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