【題目】函數(shù)y=loga(x+3)﹣1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在mx+ny+2=0上,其中mn>0,則 的最小值為

【答案】4
【解析】解:∵函數(shù)y=loga(x+3)﹣1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點A,

∴x+3=1,x=﹣2,y=﹣1.即A(﹣2,﹣1).

∵點A在mx+ny+2=0上,

∴﹣2m﹣n+2=0,即2m+n=2,又mn>0,

∴m>0,n>0,

= )(2m+n)= [2+ + +2]≥ (4+4)=4(當且僅當n=2m=1,即m ,n=1時取“=”)

故答案為:4.

由題意可得A(﹣2,﹣1),將A點的坐標代入mx+ny+2=0,利用基本不等式即可求得 的最小值.

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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