平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長(zhǎng)度．

解：曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，
橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半得到，
然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位得到，
最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到，
所以為， 又為，即，
所以和公共弦所在直線為， 所以到距離為， 所以公共弦長(zhǎng)為．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知曲線，直線 
（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，求點(diǎn)到直線的距離的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知曲線
設(shè)與交于點(diǎn)
（I）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（II）若動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（(本小題滿分10分)
選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
(2) 線段MA，MB長(zhǎng)度分別記為|MA|，|MB|，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7份，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為(　　)

A．3∶7B．7∶3C．3∶10D．7∶10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，連接OP交AB于C，連接OA、OB，則圖中等腰三角形、直角三角形的個(gè)數(shù)分別為

A．1,2    B．2,2     C．2,6    D．1,6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案