設(shè)函數(shù)f(x)的圖像與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積.已知函數(shù)y=sinnx在上的面積為(n∈N*),則函數(shù)y=cos3x在[]上的面積為_(kāi)_______________.

答案:  由已知得正、余弦函數(shù)的半個(gè)周期圖像所圍面積為.則y=cos3x的半周期為,且=2,∴其所圍面積為2×.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:013

設(shè)函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線x=3對(duì)稱(chēng),則g(x)與f(x)解析式間的關(guān)系是

[  ]

A.g(x)=f(-x)

B.g(x)=f(3-x)

C.g(x)=f(-3-x)

D.g(x)=f(6-x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年成都七中二模文) 設(shè)函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),f(x)的圖像在點(diǎn)P(1,m)處的切線的斜率為-6,且當(dāng)x=2時(shí)f(x)有極值.

    (1)求a、b、c、d的值;

    (2)若x1、x2∈[-1,1],求證:|f(x1) -f(x2)≤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩個(gè)根x1、x2滿(mǎn)足0<x1x2。

(1)當(dāng)x∈[0,x1時(shí),證明xf(x)<x1;

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=x0對(duì)稱(chēng),證明: x0。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,2)對(duì)稱(chēng),且存在反函數(shù)f-1(x),f(4)=0,f-1(4)=________.

   

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