設(shè)函數(shù).
(1)解不等式；
(2)若對一切實數(shù)均成立，求的取值范圍．

(1) ;(2)

解析試題分析：(1) 不等式 即 是含兩個絕對值符號的不等式,用零點分段討論法解;(2)由 對一切實數(shù)均成立對一切實數(shù)均成立,令,則,應(yīng)用三角不等式可求得的最小值,從而問題獲得解決.
試題解析：(1)當時,由,得,所以;
當時,由,得,所以; 當時,由,得,所以;
綜上，不等式的解集為
(2) 由 對一切實數(shù)均成立對一切實數(shù)均成立,令,因為所以,故知
考點：1.絕對值不等式;2.不等式的恒成立.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（理科）不等式 的解集為             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關(guān)于的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，記不等式的解集為.
（1）當時，求集合；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且，的最小值為．
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)a≠0，對于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)=.
(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于不等式的解集為，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，則不等式的解集是__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案