已知點A（3，
4π
3
），分別寫出適合ρ＞0，-π＜θ≤π與P＜0，0＜θ≤2π的點A的極坐標為
（3，-
2π
3
）
（3，-
2π
3
）
、
（-3，
π
3
）
（-3，
π
3
）
．
分析：當ρ＞0，-π＜θ≤π時，根據(jù)
4π
3
與-
2π
3
是終邊相同的角，可得點A（3，
4π
3
）的極坐標． 當P＜0，0＜θ≤2π時，根據(jù)點A（3，
4π
3
）與點B（3，
π
3
）關于極點O對稱，可得點A的極坐標．
解答：解：當ρ＞0，-π＜θ≤π時，根據(jù)
4π
3
與-
2π
3
是終邊相同的角，可得點A（3，
4π
3
）的極坐標為 （3，-
2π
3
）．
當P＜0，0＜θ≤2π時，根據(jù)點A（3，
4π
3
）與點B（3，
π
3
）關于極點O對稱，故點A的極坐標為（-3，
π
3
），
故答案為 （3，-
2π
3
）、（-3，
π
3
）．
點評：本題主要考查用極坐標刻畫點的位置，點的極坐標的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A、
7
9
B、-
1
3
C、-
7
9
或-
1
3
D、
7
9
或
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B、C的坐標分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
π
3
，
4π
3
]．
（Ⅰ）若t=4，
AC
•
BC
=-2，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值；
（Ⅱ）記f(α)=|
AC
|，若f（α）的最大值為3，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2）、B（1，1），直線 l經(jīng)過點B且與線段OA相交．則直線 l傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（3，
4π
3
），分別寫出適合ρ＞0，-π＜θ≤π與P＜0，0＜θ≤2π的點A的極坐標為______、______．

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