如圖，已知拋物線與直線的兩個交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），

（Ⅰ）求由拋物線與直線所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使⊿PAB的面積為最大時P點(diǎn)的坐標(biāo)。
（Ⅰ）   （Ⅱ）P點(diǎn)的坐標(biāo)為時，⊿PAB的面積最大 
（Ⅰ）由解得或  
即，B                    ----------------2分
因此所求圖形的面積為
               ------------4分
                 -------------6分
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）由（Ⅰ）得，B
要使⊿PAB的面積最大即使點(diǎn)P到直線的距離最大  -------8分
故過點(diǎn)P的切線與直線平行
又過點(diǎn)P的切線得斜率為     -------10分
即，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為時，⊿PAB的面積最大。       --------13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的焦點(diǎn)F與拋物線C：的焦點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0
對稱．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是拋物線C上的點(diǎn)，設(shè)直線AM，
BM與拋物線的另一交點(diǎn)為．求證：當(dāng)M點(diǎn)在拋物線上變動時（只要存在
且）直線恒過一定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線是拋物線的準(zhǔn)線，拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，求拋物線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為                       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是(      )
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)上有一點(diǎn)M(4,y),它到焦點(diǎn)F的距離為5,O為原點(diǎn),則△OFM的面積為(   )
A．1B．
C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點(diǎn)P到定點(diǎn)A（0，1）的距離為2，則點(diǎn)P到
軸的距離為（    ）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從拋物線上一點(diǎn)引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，且，則的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若為上一點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形，時，則 _____．

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