Question

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.經(jīng)過任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.

B.過點(diǎn)有且僅有一條直線與異面直線垂直.

C.一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行.

D.面與平面相交，則公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為有限個(gè).

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)公理、異面直線垂直、線面平行、面面相交的知識(shí)對選項(xiàng)進(jìn)行分析，由此確定正確選項(xiàng).

對于A選項(xiàng)，如果這三個(gè)點(diǎn)共線，經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)不止一個(gè)平面，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對于B選項(xiàng)，過上一點(diǎn)作，直線與確定平面，過作直線，則，則，而，所以，由于過平面外一點(diǎn)只能作平面一條垂線，所以B選項(xiàng)正確.

對于C選項(xiàng)，一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的直線平行或異面，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對于D選項(xiàng)，面與平面相交，則公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為無限個(gè)，都在交線上，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B