【題目】在正三角形△ABC內(nèi)任取一點P，則點P到A，B，C的距離都大于該三角形邊長一半的概率為（ ）
A.1﹣
B.1﹣
C.1﹣
D.1﹣

【答案】A
【解析】解：滿足條件的正三角形ABC如下圖所示：設(shè)邊長為2， 其中正三角形ABC的面積S三角形= ×4= ．
滿足到正三角形ABC的頂點A、B、C的距離至少有一個小于1的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其加起來是一個半徑為1的半圓，
則S陰影= π，
則使取到的點到三個頂點A、B、C的距離都大于1的概率是：P=1﹣ ．
故選：A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解幾何概型(幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究函數(shù) f （ x ）= ﹣ 的性質(zhì)時，某同學(xué)受兩點間距離公式啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）= ﹣ ，并給出關(guān)于函數(shù)f（x）以下五個描述：
①函數(shù) f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②函數(shù) f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù) f（x）在[0，6]上是增函數(shù)；
④函數(shù) f（x）沒有最大值也沒有最小值；
⑤無論m為何實數(shù)，關(guān)于x的方程 f（x）﹣m=0都有實數(shù)根．
其中描述正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f （ x ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函數(shù) f （ x） 圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）將函數(shù) y=f （ x） 的圖象向右平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的 4 倍，縱坐標不變，得到函數(shù) y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在[ ，2π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①命題“x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“ ；
②“ ”是“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③“m=﹣1”是“直線mx+（2m﹣1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件：
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市擬定2016年城市建設(shè)A，B，C三項重點工程，該市一大型城建公司準備參加這三個工程的競標，假設(shè)這三個工程競標成功與否相互獨立，該公司對A，B，C三項重點工程競標成功的概率分別為a，b， （a＞b），已知三項工程都競標成功的概率為 ，至少有一項工程競標成功的概率為 ．
（1）求a與b的值；
（2）公司準備對該公司參加A，B，C三個項目的競標團隊進行獎勵，A項目競標成功獎勵2萬元，B項目競標成功獎勵4萬元，C項目競標成功獎勵6萬元，求競標團隊獲得獎勵金額的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M是直線l：x=﹣1上的動點，點F的坐標是（1，0），過M的直線l′與l垂直，并且l′與線段MF的垂直平分線相交于點N （Ⅰ）求點N的軌跡C的方程
（Ⅱ）設(shè)曲線C上的動點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，點P的坐標為（2，0），直線AP與曲線C的另一個交點為B（B與A′不重合），直線P′H⊥A′B，垂足為H，是否存在一個定點Q，使得|QH|為定值？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國唐代詩人王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”，這里明月和清泉，都是自然景物，沒有變，形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變，其余各詞均如此．變化中的不變性質(zhì)，在文學(xué)和數(shù)學(xué)中都廣泛存在．比如我們利用幾何畫板軟件作出拋物線C：x2=y的圖象（如圖），過交點F作直線l交C于A、B兩點，過A、B分別作C的切線，兩切線交于點P，過點P作x軸的垂線交C于點N，拖動點B在C上運動，會發(fā)現(xiàn) 是一個定值，該定值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D為不等式組 表示的平面區(qū)域，對于區(qū)域D內(nèi)除原點外的任一點A（x，y），則2x+y的最大值是 ， 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F(xiàn)分別在線段AAl ， A1B1上，且AE= ，A1F= ，CE⊥EF，M為AB中點 （Ⅰ）證明：EF⊥平面CME；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案