【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，D是線段PB的中點(diǎn)，且PO=2,OB=1．

（1）試在PB上確定一點(diǎn)F，使得EF∥面COD，并說(shuō)明理由；

（2）求點(diǎn)到面COD的距離．

【答案】（1）點(diǎn)F是PB上靠近點(diǎn)P的四等分點(diǎn)（2）

【解析】

試題分析：（1）要滿(mǎn)足EF∥面COD，只需滿(mǎn)足EF平行于平面COD內(nèi)的一條直線，由此來(lái)確定F的位置；（2）由點(diǎn)到面COD的距離即求三棱錐A-COD的高，可采用等體積轉(zhuǎn)化的方法求解

試題解析：（1）連接，設(shè)，由題意G為△ABC的重心，

，連接DG，

∵∥面，平面BEF，面BEF∩面COD=DG，

∴EF∥DG，

又BD=DP，

∴點(diǎn)F是PB上靠近點(diǎn)P的四等分點(diǎn)．

（2），又點(diǎn)是弧的中點(diǎn), ,，

,.

因?yàn)?/span>,

，

點(diǎn)A到面COD的距離

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計(jì)劃在半徑為200，圓心角為的扇形廣場(chǎng)內(nèi)（如圖所示），沿△邊界修建觀光道路，其中、分別在線段、上，且、兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)．

（1）當(dāng)時(shí)，求觀光道段的長(zhǎng)度；

（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度，試確定圖中、兩點(diǎn)的位置，使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)？并求出總長(zhǎng)度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過(guò)B1作l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，使PB2垂直QB2，求直線l的方程__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，則m+n的值為（ ）

A.﹣10B.﹣2C.2D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線平面,直線平面,給出下列命題：

①∥； ②；

③∥ ④∥；

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)顆

23

25

30

26

16

（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25”的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程.

（參考公式： ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：

(1)位于虛軸上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，和面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，若，試求滿(mǎn)足的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案