若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個(gè)根組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則a+b的值是________________.
設(shè)方程x2-x+a=0的兩根為x1、x2,
方程x2-x+b=0的兩根為x3、x4,
則x1+x2=x3+x4=1,
令x1=,則x2必為最后一項(xiàng),
且x2=,令公差為d,
則=+3d,
∴d=.
∴x3=+=,x4=+=.
∴a=x1x2=,b=x3x4=.
∴a+b=+=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對于任意的正整數(shù)n都有等式成立. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)令數(shù)列(其中c為正實(shí)數(shù))，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn＞8對n∈N*恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為，試問當(dāng)n為何值時(shí)，最大？并求出的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,則n為___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列｛an｝中，a4+a5=15，a7=15，則a2為（   ）
A．-3B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為整數(shù)，集合中的數(shù)由小到大組成數(shù)列：，則　　　 　 　　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

首項(xiàng)為3公差為2的等差數(shù)列，Sk為其前k項(xiàng)和，則S=+++…+的值為?多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正整數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對任意的正整數(shù)n滿足2=an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,a5+a13=46,則a8+a9+a10=_____________.

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同步練習(xí)冊答案