已知函數(shù)f(x)=x2+xsin x+cos x.
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處與直線y=b相切,求a與b的值;
(2)若曲線y=f(x)與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn),求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知:函數(shù).
(1)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,求的值;
(2)若存在使,求的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=ln ax- (a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;
(2)求證:對(duì)于任意正整數(shù)n,均有1+(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(3)當(dāng)a=1時(shí),是否存在過(guò)點(diǎn)(1,-1)的直線與函數(shù)y=f(x)的圖象相切?若存在,有多少條?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知函數(shù),(其中).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),若存在,對(duì)任意的,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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設(shè)f(x)=a(x-5)2+6ln x,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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設(shè)函數(shù)f(x)=x+ax2+bln x,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a,b的值;
(2)證明:f(x)≤2x-2.
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已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2ln x,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù)f(x)=axln x圖象上點(diǎn)(e,f(e))處的切線與直線y=2x平行,g(x)=x2-tx-2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[n,n+2](n>0)上的最小值;
(3)對(duì)一切x∈(0,e],3f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若存在使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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