【題目】設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,Sn+1(Sn+1﹣2Sn+1)=3Sn(Sn+1),則a100等于(
A.2×398
B.4×398
C.2×399
D.4×399

【答案】B
【解析】解:Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,Sn+1(Sn+1﹣2Sn+1)=3Sn(Sn+1), 可得Sn+12﹣2Sn+1Sn﹣3Sn2+Sn+1﹣3Sn=0,
即有(Sn+1﹣3Sn)(Sn+1+Sn)+(Sn+1﹣3Sn)=0,
即為(Sn+1﹣3Sn)(Sn+1+Sn+1)=0,
即有Sn+1=3Sn ,
數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列,首項(xiàng)為2,公比為3,
可得Sn=2×3n1 ,
則a100=S100﹣S99=2×399﹣2×398
=4×398
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某綜藝頻道舉行某個(gè)水上娛樂游戲,如圖,固定在水面上點(diǎn)處的某種設(shè)備產(chǎn)生水波圈,水波圈生產(chǎn)秒時(shí)的半徑(單位: )滿足; 是鋪設(shè)在水面上的浮橋,浮橋的寬度忽略不計(jì),浮橋兩端固定在水岸邊.游戲規(guī)定:當(dāng)點(diǎn)處剛產(chǎn)生水波圈時(shí),游戲參與者(視為一個(gè)點(diǎn))與此同時(shí)從浮橋的端跑向端;若該參與者通過浮橋的過程中,從點(diǎn)處發(fā)出的水波圈始終沒能到達(dá)此人跑動(dòng)時(shí)的位置,則認(rèn)定該參與者在這個(gè)游戲中過關(guān);否則認(rèn)定在這個(gè)游戲中不過關(guān),已知 ,浮橋的某個(gè)橋墩處點(diǎn)到直線的距離分別為,且,若某游戲參與者能以的速度從浮橋端勻速跑到端.

(1)求該游戲參與者從浮橋端跑到端所需的時(shí)間?

(2)問該游戲參與者能否在這個(gè)游戲中過關(guān)?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列有關(guān)命題的敘述,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為(
①若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
②“x>5”是“x2﹣4x﹣5>0”的充分不必要條件
③命題p:x∈R,使得x2+x﹣1<0,則¬p:x∈R,使得x2+x﹣1≥0
④命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2,則x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC=
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】{an}滿足a1=4,且an=4﹣ (n>1),記bn=
(1)求證:{bn}為等差數(shù)列.
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知AB= ,cosB= ,AC邊上的中線BD= ,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是把二進(jìn)制的數(shù)111112化成十進(jìn)制數(shù)的﹣個(gè)程序框圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(
A.i≤4
B.i≤5
C.i>4
D.i>5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2 +n,求b1+b2+b3+…+b10的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角是A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,其中c=10,且
(1)求證:△ABC是直角三角形;
(2)設(shè)圓O過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)P位于劣弧AC上,∠PAB=60°,求四邊形ABCP的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹