圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形,在下圖4個(gè)三角形中,著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.

(1)

 
(2)
 
(3)
 
(4)
 
 

 
如圖,這4個(gè)三角形中著色三角形的個(gè)數(shù)依次為1,3,9,27.則所求數(shù)列的前4項(xiàng)都是3的指數(shù)冪,指數(shù)為序號(hào)減1.所以,這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是
在直角坐標(biāo)系中的圖象
 
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意正整數(shù),都有成立。
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,已知a1=20,前n項(xiàng)和為Sn,且S10=S15,求當(dāng)n取何值時(shí),Sn取得最大值,并求出它的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,則a101的值為 (  )
A.49B.50
C.51D.52

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在1與2之間插入個(gè)正數(shù),使這個(gè)數(shù)成等比數(shù)列;又在1與2之間插入個(gè)正數(shù),使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記.求:
小題1:求數(shù)列的通項(xiàng);
小題2:當(dāng)時(shí),比較的大小,并證明你的結(jié)論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

購房問題:某家庭打算在2010年的年底花40萬元購一套商品房,為此,計(jì)劃從2004年初開始,每年年初存入一筆購房專用存款,使這筆款到2010年底連本帶息共有40萬元.如果每年的存款數(shù)額相同,依年利息并按復(fù)利計(jì)算,問每年應(yīng)該存入多少錢?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,直線
(1)  若與圓交于兩個(gè)不同點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若的中點(diǎn)為,,且的交點(diǎn)為,求證:為定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和,已知S6=36,Sn=324,若Sn-6=144(n>6),則n等于
A.15B.16C.17D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,如果將最小數(shù)乘以2,最大數(shù)加上7。所得三數(shù)之積為1000,且成等比數(shù)列,則原等差數(shù)列的公差一定是             (   )
A     8                              B       8或-15
C                             D     

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