已知函數(shù) , .
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.

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已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，，且，證明：.

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已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

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已知函數(shù)，，其中．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進(jìn)行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設(shè)施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)M、N，交曲線于點(diǎn)P，設(shè)P(t，f(t))．
 
(1)將△OMN(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時(shí)a的值及S(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（2）在區(qū)間（1,2）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q,若不等式>1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（其中）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)力F作用在質(zhì)點(diǎn)m上使m沿x軸從x＝1運(yùn)動(dòng)到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對(duì)質(zhì)點(diǎn)m所作的功．

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