【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過(guò)程逐次得到各個(gè)圖形，如上圖.現(xiàn)在圖（3）中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為________

【答案】

【解析】

由歸納推理得：設(shè)圖（3）中1個(gè)小陰影三角形的面積為，則圖（3）中陰影部分的面積為：，又圖（3）中大三角形的面積為，由幾何概型的概率公式計(jì)算可得；

解：設(shè)圖（3）中1個(gè)小陰影三角形的面積為，

則圖（3）中陰影部分的面積為：，

又圖（3）中大三角形的面積為，

由幾何概型中的面積型可得：

此點(diǎn)取自陰影部分的概率為，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，定義，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于下列結(jié)論：

符合的點(diǎn)的軌跡圍成的圖形面積為8；

設(shè)點(diǎn)是直線：上任意一點(diǎn)，則；

設(shè)點(diǎn)是直線：上任意一點(diǎn)，則使得“最小的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)”的充要條件是；

設(shè)點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，則．

其中正確的結(jié)論序號(hào)為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平面ABCD，為等邊三角形，，，M為AC的中點(diǎn)．

證明：平面PCD；

若PD與平面PAC所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在C上．

求C的方程；

設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)不經(jīng)過(guò)P點(diǎn)且斜率為的直線1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線PA，PB分別與x軸交于點(diǎn)M，N，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)將在深圳舉行，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：），身高在以上（包括）定義為“高個(gè)子”，身高在以下（不包括）定義為“非高個(gè)子”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，求至少有一人是“高個(gè)子”的概率；

（2）若從身高以上（包括）的志愿者中選出男、女各一人，設(shè)這2人身高相差（），求的分布列和數(shù)學(xué)期望（均值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程以及曲線的參數(shù)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，為曲線上動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圖形ABCDEF，內(nèi)部連有線段.

（1）由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)E的最近路線有多少條？

（2）由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線有多少條？

（3）求出圖中總計(jì)有多少個(gè)矩形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)、，下列命題中正確的是（ ）

A.不等式的解集為

B.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

C.若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則

D.若時(shí)，總有恒成立，則

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