（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．
（1）要證明線段的比例關(guān)系，只要結(jié)合三角形相似，以及四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得到證明。
（2）根據(jù)上一問(wèn)以及，要證明平行，則利用角相等來(lái)證明。

試題分析：證明：（Ⅰ）四點(diǎn)共圓，，
又， ∽，
，，
．  ..........5分
（II），
 ， 又，
∽，，
又四點(diǎn)共圓，，
， .  ..........10分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是杜宇平行的證明，一般要通過(guò)角相等，或者利用相似比來(lái)求解比值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于，，．

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

  (12分)如圖，矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，DF⊥AE交AE延長(zhǎng)線于F，AB="a" ,BC=b，

求證：DF=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形中度數(shù)為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖，以半圓的一條弦AN為對(duì)稱軸將折疊過(guò)來(lái)和直徑MN交于點(diǎn)B，如
果MB：BN=2：3，且MN=10，則弦AN的長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，PA為0的切線,A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA ="10,PB" =5、

(I)求證：;
(2)求AC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE＝EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，已知與圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：=；
（Ⅱ）若,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對(duì)角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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