Question

【題目】設(shè)十人各拿一只水桶，同到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第i(i＝1，2，…，10)個人的水桶需Ti分鐘，假設(shè)Ti各不相同，當(dāng)水龍頭只有一個可用時，應(yīng)如何安排他(她)們的接水次序，使他(她)們的總的花費時間(包括等待時間和自己接水所花費的時間)最少(　　)

A. 從Ti中最大的開始，按由大到小的順序排隊

B. 從Ti中最小的開始，按由小到大的順序排隊

C. 從靠近Ti平均數(shù)的一個開始，依次按取一個小的取一個大的的擺動順序排隊

D. 任意順序排隊接水的總時間都不變

Answer 1

【答案】B

【解析】

表示出拎小桶者先接水時等候的時間，然后加上拎大桶者一共等候者用的時間，用（2m+2T+t）減去二者的和就是節(jié)省的時間；由此可推廣到一般結(jié)論

事實上，只要不按從小到大的順序排隊，就至少有緊挨著的兩個人拎著大桶者排在拎小桶者之前，仍設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘，并設(shè)拎大桶者開始接水時已等候了m分鐘，這樣拎大桶者接滿水一共等候了（m+T）分鐘，拎小桶者一共等候了（m+T+t）分鐘，兩人一共等候了（2m+2T+t）分鐘，在其他人位置不變的前提下，讓這兩個人交還位置，即局部調(diào)整這兩個人的位置，同樣介意計算兩個人接滿水共等候了

2m+2t+T

分鐘，共節(jié)省了 T-t

分鐘，而其他人等候的時間未變，這說明只要存在有緊挨著的兩個人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以這樣調(diào)整，從而使得總等候時間減少．這樣經(jīng)過一系列調(diào)整后，整個隊伍都是從小打到排列，就打到最優(yōu)狀態(tài)，總的排隊時間就最短．

故選B.