已知奇函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在（-1，1）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5

①確定函數(shù)f（x）的解析式．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
①因為 f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)
則 f（0）=0，得b=0
又因  f(
1
2
)=
2
5

則  
1
2
a
1
4
+1
=
2
5

解得a=1
∴f(x)=
x
x2+1

②因奇函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)
由f（t-1）+f（t）＜0得f（t-1）＜-f（t）=f（-t）
所以有  
-1＜t-1＜1
-1＜t＜1
t-1＜-t
，解得  0＜t＜
1
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
-x2+2x(x＞0)
0，(x=0)
x2+mx(x＜0)

（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在（-1，1）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5

①確定函數(shù)f（x）的解析式．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
x2-2x+2  (x＜0)
ax2+bx+c (x＞0)
(a，b，c∈R)，則a+b+c的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
-x2+2x   (x＞0)
0
                (x=0)
x2+mx
     (x＜0)
，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•杭州二模）已知奇函數(shù)f(x)=
qx+r
px2+1
有最大值
1
2
，且f(1)＞
2
5
，其中實數(shù)x＞0，p、q是正整數(shù)．．
（1）求f（x）的解析式；
（2）令an=
1
f(n)
，證明an+1＞an（n是正整數(shù)）．

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