已知定義域為的函數(shù)，如果對任意的，存在正數(shù)，有成立，
則稱函數(shù)是上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：（1）；（2）
（3）；（4）；其中是“倍約束函數(shù)”的是          （    ）
A．（1）（3）（4）B．（1）（2）C．（3）（4）D．（2）（3）（4）
A

分析：此題考查的是新定義問題與恒成立問題相結(jié)合的綜合類問題．在解答時可以逐一排查．
解析：∵對任意x∈D，存在正數(shù)k，都有成立∴對任意x∈D，存在正數(shù)k，都有k≥成立.∴對①f（x）=2x，易知存在k=2符合題意；對②當x趨近于0時，則趨近于正無窮大，趨近于常數(shù)，所以趨近于正無窮大，即不存在k≥恒成立。
對③==，從而存在正數(shù)k≥符合題意。
對④有==，從而存在正數(shù)k≥符合題意。故答案為：①③④．
點評：此題考查的是新定義問題與恒成立問題相結(jié)合的綜合類問題．正確理解題目中給的新定義是解決問題的關(guān)健．同時要掌握恒成立問題的解題方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1２分）
某地設(shè)計修建一條26公里長的輕軌交通路線，該輕軌交通路線的起點站和終點站已建好，余下工程只需要在該段路線的起點站和終點站之間修建輕軌道路和輕軌中間站，相鄰兩輕軌站之間的距離均為公里.經(jīng)預算，修建一個輕軌中間站的費用為2000萬元，修建公里的輕軌道路費用為（）萬元.設(shè)余下工程的總費用為萬元.
（Ⅰ）試將表示成的函數(shù)；
（Ⅱ）需要修建多少個輕軌中間站才能使最�。科渥钚≈禐槎嗌偃f元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，在平面直角坐標系xoy 中，A（1，0），B（1，1），


 
    C（0，1），映射f 將xOy 平面上的點P（x，y）對應到另一

   個平面直角坐標系uo′v 上的點P′（2xy，x2 – y2），則當點
P 沿著折線A—B—C 運動時，在映射f 的作用下，動點P′的
軌跡是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知減函數(shù)的定義域是，，如果不等式成立，那么在下列給出的四個不等式中，正確的是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


．已知函數(shù)，則的值為          。  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)的表達式為
f(x)=             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點個數(shù)為
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列、滿足，且、是函數(shù)的兩個零點，則等于 ______。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案