在△ABC中，AC＝2，BC＝1，cosC＝．

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A＋C)的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由余弦定理，AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cosC＝4＋1－2×2×1×＝2，那么AB＝．

　　(2)由cosC＝且0＜C＜π，得sinC＝＝．

　　由正弦定理，，解得sinA＝．

　　∴cosA＝．由倍角公式sin2A＝2sinA·cosA＝，

　　且cos2A＝1－2sin2A＝，故sin(2A＋C)＝sin2AcosC＋cos2AsinC＝．


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解答題

如圖，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，

(1)

求AB的值

(2)

求的值．

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在△ABC中，AC＝，∠A＝45°，∠C＝75°，則BC的長為________．

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在△ABC中，AC＝5，中線AD＝4，則AB邊的取值范圍是

[　　]

A．1＜AB＜9

B．3＜AB＜13

C．5＜AB＜13

D．9＜AB＜13

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在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則BC邊上的高等于(    )

A.             B.            C.           D.

 

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