（8）對(duì)于函數(shù)①f（x）-lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判斷如下三個(gè)命題的真假：

命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；

命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；

命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù).

能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是

（A）①③

（B）①②

（C）③

（D）②

答案:D

解析:對(duì)于①, f(x+2)=lg(|x|+1),命題丙為假;對(duì)于③,命題丙為假.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如果對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個(gè)不相等的自變量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就稱(chēng)f（x）為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）給出下列命題：
①f（x）的最小正周期為2π；
②f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
③直線(xiàn)x=
π
8
是f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
④f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x） 及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x） 萬(wàn)元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x） 萬(wàn)元，則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn)．
（1）請(qǐng)解釋f（0）、g（0）的實(shí)際意義；
（2）當(dāng)f（x）=x+4，g(x)=
x
+8時(shí)，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能的少投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)此時(shí)甲乙兩公司應(yīng)各投入多少宣傳費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f(x)=|x-{x}
.
_  
(x∈
．
（1）求f(4)，f(-
1
2
)，f(-8.3)的值；
（2）對(duì)于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=k+
1
2
 &(k∈Z)
對(duì)稱(chēng)；
請(qǐng)你將以上四個(gè)判斷中正確的結(jié)論全部選擇出來(lái)，并選擇其中一個(gè)加以證明；
（3）若-206＜x≤207，試求方程f(x)=
9
23
的所有解的和．

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