在等邊△ABC中，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：可設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，依題意可求得橢圓中的長(zhǎng)半軸a，短板軸b，從而可求得答案．
解答：解：設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，
∵以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
∴2c=2，c=1，
tan60°==，
∴b=．
∴a2=b2+c2=3+1=4，
∴a=2，
∴該橢圓的離心率e==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得橢圓中的長(zhǎng)半軸a，短板軸b是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等邊△ABC中，AB=6cm，長(zhǎng)為1cm的線段DE兩端點(diǎn)D，E都在邊AB上，且由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)D與點(diǎn)A重合），F(xiàn)D⊥AB，點(diǎn)F在邊AC或邊BC上；GE⊥AB，點(diǎn)G在邊AC或邊BC上，設(shè)AD=xcm．
（1）若△ADF面積為S1=f（x），由DE，EG，GF，F(xiàn)D圍成的平面圖形面積為S2=g（x），分別求出函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）若四邊形DEGF為矩形時(shí)x=x0，求當(dāng)x≥x0時(shí)，設(shè)F(x)=
f(x)g(x)
，求函數(shù)F（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率為_(kāi)_______．

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